Variance

### 概要 分散（Variance）は、統計学において、データセットや確率分布の散らばり具合（ばらつき）を示す基本的な指標の一つです。各データ点がその平均値からどれだけ離れているかの度合いを測ります。具体的には、各データ点と平均値との差（偏差）を二乗し、それらを平均した値として計算されます。 ### 計算式 分散 = Σ [ (各データ値 - 平均値)^2 ] / データ数 （不偏分散では分母が データ数-1 となります） ### 標準偏差との関係 分散の正の平方根が標準偏差（Standard Deviation）です。分散は標準偏差の二乗（分散 = 標準偏差^2）となります。 ### 特徴と利用場面 - **ばらつきの尺度:** 値が大きいほどデータが広範囲に散らばり、小さいほど平均値周りに集中していることを示します。 - **リスク指標:** ファイナンスでは、リターンの分散（または標準偏差）がリスク（価格変動性）の指標として用いられます。 - **統計分析の基礎:** 分散分析（ANOVA）など、他の多くの統計手法の基礎となります。 - **ポートフォリオ理論:** 資産間の共分散と合わせてポートフォリオのリスク計算に用いられます。 - **バリアンススワップ:** この統計量としての「分散」を直接取引の対象とします。 ### 注意点 - 分散は二乗しているため元のデータとは単位が異なります。そのため、同じ単位で解釈しやすい標準偏差の方が記述統計としてはよく用いられます。 - 外れ値の影響を受けやすいです。 分散は、データの散らばり具合を定量化するための統計学上の基本的な概念です。