Autocorrelation

概要

自己相関（Autocorrelation）は、時系列データにおいて、ある時点の値とそれより前の時点の値との相関関係を測定する統計量です。系列相関とも呼ばれ、データの時間的な依存構造を明らかにします。商品先物市場では、価格動向の予測可能性、市場の効率性、取引戦略の有効性を評価する上で重要な分析ツールとなっています。

自己相関の概念は、時系列分析の発展とともに確立され、ユール、ウォーカー、ボックス- ジェンキンスらによって体系化されました。効率的市場仮説では、価格変化に自己相関がないことが理論的に示されますが、実際の商品市場では、様々な要因により自己相関が観察されます。

商品市場特有の現象として、季節性による自己相関（農産物）、在庫サイクルによる自己相関（原油）、天候パターンによる自己相関（天然ガス）などがあり、これらの特性を理解することで、より効果的な取引戦略を構築できます。

主な特徴

**自己相関係数（ACF）**は、ラグkにおける相関を示し、-1から+1の範囲で時間的依存性の強さを表します。

**偏自己相関係数（PACF）**は、中間のラグの影響を除去した純粋な相関を示し、ARIMAモデルの次数決定に使用されます。

コレログラムにより、各ラグの自己相関を視覚的に表示し、パターンの識別が容易になります。

Ljung-Box検定などにより、自己相関の統計的有意性を検証し、ランダムウォークからの乖離を評価します。

長期記憶性の検出により、価格系列が持つ長期的な依存構造を明らかにします。

実務での活用

トレンドフォロー戦略では、正の自己相関を利用して、価格の継続性に賭ける取引を行います。モメンタム戦略の根拠となります。

ミーンリバージョン戦略において、負の自己相関を活用し、価格の平均回帰を狙った逆張り取引を実行します。

ボラティリティ予測では、収益率の2乗の自己相関（ボラティリティクラスタリング）を分析し、リスク管理に活用します。

市場効率性の検証により、自己相関の有無から市場の価格発見機能を評価し、取引機会の存在を判断します。

メリット- 効果

時間的パターンの発見により、単純なランダムウォークでは説明できない市場の特性を明らかにできます。

予測可能性の評価が可能で、どの程度将来が予測可能かを定量的に判断できます。

取引戦略の検証において、バックテストの前に戦略の理論的根拠を確認できます。

リスクモデルの改善により、時間的依存性を考慮したより精緻なリスク評価が可能となります。

注意点- リスク

見せかけの自己相関が、トレンドや季節性により発生する可能性があります。適切な前処理が必要です。

構造変化により、過去の自己相関パターンが将来も継続する保証はありません。

小標本バイアスがあり、サンプルサイズが小さい場合、自己相関の推定が不正確になります。

非線形依存性は捉えられず、線形の自己相関のみを測定するため、複雑な依存構造を見逃す可能性があります。

関連用語との違い

相互相関は、異なる時系列間の時間差相関で、自己相関は同一系列内の相関です。

トレンドは、長期的な方向性で、自己相関は短期的な依存性を含みます。

季節性は、周期的パターンで、自己相関分析により検出できる特殊なケースです。

実務ポイント- 事例

原油市場では、在庫報告後の価格に正の自己相関が観察され、情報の段階的な織り込みを示唆しています。

金市場では、短期的には弱い負の自己相関が見られ、過度な変動後の調整を反映しています。

農産物市場では、収穫期に強い季節的自己相関が現れ、供給サイクルに基づく予測が可能となります。

商品先物取引における自己相関分析は、市場の時間的構造を理解し、統計的に有意な取引機会を発見するための重要な分析手法です。