Model Price

基本概念

モデル価格（Model Price）は、数理モデルと市場データを用いて算出される理論上の適正価格です。商品デリバティブでは、ブラック- ショールズモデル（オプション）、コスト- オブ- キャリーモデル（先物）などを使用して、現在の市場条件下での理論価格を計算します。市場価格との比較により、割高- 割安を判断する基準となります。

モデル価格の概念は、1970年代の金融工学の発展とともに確立されました。特に、ブラック、ショールズ、マートンによるオプション価格理論の開発は、デリバティブ市場に革命をもたらしました。商品市場でも、これらの理論を応用したモデルが広く使用されています。

主な特徴

理論的基礎
経済理論、確率論、数理ファイナンスに基づいた、論理的に一貫性のある価格導出を行います。

パラメータ依存
金利、ボラティリティ、相関係数などのパラメータにより、モデル価格が決定されます。

裁定条件の反映
無裁定条件を満たすように設計され、市場の効率性を前提としています。

柔軟な適用
商品の特性に応じて、モデルをカスタマイズし、現実に即した評価が可能です。

実務での活用

商品オプション取引では、モデル価格が取引の基礎となります。トレーダーは、インプライドボラティリティと過去のボラティリティを比較し、オプションの割高- 割安を判断します。マーケットメイカーは、モデル価格を基準に売買価格を提示します。

ストラクチャード商品の組成でも重要です。複雑なペイオフを持つ仕組み商品の価格は、モンテカルロシミュレーションなどの高度なモデルで算出されます。

メリット- 効果

客観的な価格基準：主観を排除した、理論的に裏付けられた価格評価が可能です。

リスクの定量化：モデルを通じて、各種リスクファクターの影響を数値化できます。

戦略の検証：様々なシナリオでのモデル価格を計算し、取引戦略を事前に検証できます。

注意点- リスク

モデルリスク：モデルの前提条件が現実と乖離している場合、誤った価格評価につながります。

パラメータの推定誤差：ボラティリティなどのパラメータ推定に誤差があると、モデル価格も不正確になります。

市場の非効率性：実際の市場は完全効率ではなく、モデル価格と市場価格の乖離が続くことがあります。

関連用語との違い

市場価格との違い：市場価格は実際の取引価格ですが、モデル価格は理論値です。

公正価値との違い：公正価値は会計上の概念ですが、モデル価格は取引判断のための理論価格です。

実務ポイント- 事例

原油オプション市場では、ボラティリティスマイル（行使価格によるインプライドボラティリティの違い）が観察されます。標準的なブラック- ショールズモデルでは、このスマイルを説明できないため、確率ボラティリティモデルやジャンプ拡散モデルなど、より高度なモデルが使用されます。モデルの選択と較正が、適切な価格評価の鍵となります。