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コモディティ取引用語辞典トレタム

コモディティ取引に関する専門用語を学べる総合用語集

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    Stochastic Volatility Model

    確率ボラティリティモデル

    ボラティリティ分析

    オプション価格評価モデルの一種で、ボラティリティ自体が時間と共に確率的に(ランダムに)変動すると仮定するモデル群の総称です。ヘストンモデルなどが代表例です。ボラティリティスマイル等をより現実的に捉えようとします。

    概要

    確率的ボラティリティモデル(Stochastic Volatility Model, SVモデル)は、オプションなどのデリバティブ価格評価において、原資産価格のボラティリティ(変動性)が一定ではなく、時間と共に確率的に(ランダムに)変動すると仮定する数理モデル群の総称です。ブラック- ショールズモデル(ボラティリティ一定)や局所ボラティリティモデルとは異なるアプローチです。

    背景と目的

    現実の金融市場ではボラティリティは変動します。また、市場のインプライド- ボラティリティのスマイルやスキュー、そしてその形状の時間変化(スマイルのダイナミクス)を、より現実的に説明することを目指して開発されました。

    モデル構造

    SVモデルは通常、原資産価格過程と、ボラティリティ(または分散)過程の連立確率微分方程式で記述されます。ボラティリティ過程には平均回帰性やランダムなショック項が含まれることが多いです。

    代表的なモデル

    • ヘストンモデル (Heston Model): 分散が平方根拡散過程に従うと仮定し、(半)解析解が得られる代表的なSVモデルです。
    • SABRモデル (Stochastic Alpha, Beta, Rho Model): 特に金利デリバティブ市場のスマイルを近似的に表現するためによく用いられます。

    特徴と利点

    • 市場現象の説明力: ボラティリティスマイル/スキューやその時間変化を、局所ボラティリティモデルよりも自然に説明できる場合があります。
    • ボラティリティリスクのモデル化: ボラティリティ自体のランダムな変動リスク(ベガリスク等)をモデル内で直接扱えます。

    注意点

    • モデルのパラメータ推定や価格計算(特に解析解がない場合)が複雑になることがあります。
    • どのSVモデルが最適かは、対象市場や商品によって異なります。
    同義語・略語

    ["SVモデル"]

    関連用語
    Local Volatility Model

    局所ボラティリティモデル

    オプション価格評価モデルの一種で、ボラティリティが定数ではなく、時間と原資産価格の水準に依存する関数(局所ボラティリティ関数)であると仮定するモデルの総称です。デュピールモデルが代表例です。

    VIX Index

    VIX指数

    シカゴ・オプション取引所が算出する恐怖指数。S&P500のオプション価格から算出される30日間の予想ボラティリティ。

    Historical Volatility

    ヒストリカル・ボラティリティ

    ヒストリカル・ボラティリティは、過去の価格データに基づいて計算される価格変動率の指標です。統計的手法を用いて価格の変動幅を測定し、将来の価格変動リスクを予測するための重要な分析ツールです。商品取引では、リスク管理とオプション価格の算定において重要な指標です。

    Realized Volatility

    実現ボラティリティ

    過去の価格データから計算された、実際の価格変動の大きさ(ボラティリティ)を示す指標です。ヒストリカル・ボラティリティ(HV)とも呼ばれ、将来の変動予測やオプション評価に利用されます。

    Volatility Clustering

    ボラティリティ・クラスタリング

    高ボラティリティ期間の後に高ボラティリティが、低ボラティリティ期間の後に低ボラティリティが続く現象。市場の不確実性が持続する性質を示し、GARCHモデルなどで分析されます。リスク管理において重要な特性です。

    Jump Diffusion

    ジャンプ拡散

    ジャンプ拡散は、価格変動を連続的な拡散過程と不連続なジャンプ過程の組み合わせでモデル化する確率過程です。通常の価格変動に加えて、突発的な価格変動を表現し、オプション価格の算定やリスク管理において重要なモデルです。商品取引では、価格変動リスクの正確な評価において重要な数学的モデルです。

    Implied Volatility

    インプライド・ボラティリティ

    インプライド・ボラティリティは、オプションの市場価格から逆算して求められる「将来の価格変動率の予想値」です。市場参加者がどれだけ価格の変動を見込んでいるかを示します。

    GARCH Model

    GARCHモデル

    金融時系列データに見られるボラティリティ(変動の大きさ)が時間と共に変化する性質(ボラティリティ・クラスタリング)を捉えるための統計モデルです。オプション評価など価格理論にも応用されます。