PD (Probability of Default)

基本概念

デフォルト確率（PD: Probability of Default）は、債務者が将来の一定期間内（通常1年）に債務不履行に陥る確率を数値化した指標です。商品取引においては、取引相手企業、国営企業、政府機関などがデフォルトする可能性を定量的に評価し、信用リスク管理の中核的な要素として活用されます。PDは単独では意味を持たず、LGD（デフォルト時損失率）、EAD（デフォルト時エクスポージャー）と組み合わせることで、期待損失（EL = PD × LGD × EAD）を算出し、適切な与信判断と価格設定を可能にします。

PDの重要性は、信用リスクの事前評価と管理にあります。過去のデフォルト実績だけでなく、将来を見据えた予測的な指標として、リスクベースの意思決定を支援します。商品取引では、長期契約、大口取引、薄利多売のビジネスモデルが多いため、PDの正確な推定が収益性と事業継続性に直結します。また、規制資本計算、会計上の予想信用損失計算においても、PDは必須のパラメータとなっています。

PDの推定手法

PDを推定するための様々な手法が開発されています。

格付けベースアプローチは、最も一般的な手法です。外部格付機関（S&P、Moody’s、Fitch）の格付けと、過去のデフォルト実績データを対応させ、格付けごとのPDを算出します。例えば、BBB格付けの1年PDは約0.2%、BB格付けは約1%といった具合です。商品取引企業の多くは格付けを取得していないため、内部格付けシステムを構築し、外部格付けとのマッピングを行うことが一般的です。業界特性、地域特性を反映した調整も必要です。

統計モデルアプローチにより、財務データから直接PDを推定します。ロジスティック回帰、プロビットモデル、判別分析などの統計手法を用いて、財務指標（負債比率、収益性、流動性、効率性）とデフォルト実績の関係をモデル化します。商品取引企業では、在庫回転率、価格ヘッジ比率、取引先集中度などの業界特有指標も重要な説明変数となります。

市場ベースアプローチは、市場価格情報からPDを抽出します。Merton構造モデルでは、株価と負債情報から企業価値の確率分布を推定し、債務超過確率としてPDを算出します。CDSスプレッドからは、リスク中立確率としてのPDを逆算できます。債券スプレッドも同様にPD情報を含んでいます。商品取引では、上場企業や債券発行企業に限定されますが、リアルタイムの市場評価を反映できる利点があります。

商品取引におけるPD推定の特殊性

商品取引企業のPD推定には、特有の考慮事項があります。

商品価格との相関が重要な要素です。商品取引企業の信用力は、取扱商品の価格動向に大きく影響されます。石油会社は原油価格、鉱山会社は金属価格、穀物商社は農産物価格との相関が高いです。価格下落時にはPDが上昇し、上昇時には低下する傾向があります。この関係を明示的にモデル化することで、より正確なPD推定が可能となります。マクロ経済モデルに商品価格を組み込む手法が用いられます。

事業モデルの多様性により、画一的なPD推定が困難です。生産者、商社、加工業者、最終消費者など、サプライチェーン上の位置により、リスクプロファイルが異なります。純粋なトレーディング会社、物流を含む総合商社、垂直統合型企業など、事業モデルによってもPDの決定要因が異なります。セグメント別のPDモデル構築が必要となります。

地域- 国別要因の影響が大きいです。資源国、新興国の企業では、カントリーリスクがPDに大きく影響します。ソブリンシーリング（国の格付けが企業格付けの上限となる）の考え方により、企業固有のPDに国のPDを反映させる必要があります。規制環境、法制度、市場慣行の違いも考慮する必要があります。

PDの期間構造

PDは時間軸により異なる値を取ります。

**限界PD（Marginal PD）**は、特定期間にデフォルトする条件付き確率です。例えば、2年目にデフォルトする確率は、1年目に生存していることを条件とします。一般に、信用力の低い企業では初期の限界PDが高く、時間とともに低下します（生存者バイアス）。商品取引では、市況サイクルを反映した期間構造の設定が重要です。

**累積PD（Cumulative PD）**は、期間開始から特定時点までにデフォルトする確率です。長期契約、プロジェクトファイナンスなどでは、全期間の累積PDが重要となります。累積PDは限界PDの関数として計算され、期間が長くなるほど増加します。ただし、増加率は逓減する傾向があります。

**Through-the-Cycle（TTC）vs Point-in-Time（PIT）**の概念も重要です。TTC PDは景気サイクル全体の平均的なPDで、長期的な視点での評価に適しています。PIT PDは現時点の経済状況を反映したPDで、短期的なリスク管理に適しています。商品取引では、価格サイクルの影響を受けるため、両方の視点でのPD管理が必要です。

PDの検証とバックテスト

PD推定の精度を検証することが重要です。

キャリブレーション検証により、予測PDと実績デフォルト率の整合性を確認します。Binomial test、Hosmer-Lemeshow testなどの統計的検定を用いて、PDの水準が適切かを評価します。商品取引では、セグメント別、地域別の検証も必要です。サンプル数が少ない場合は、信頼区間を考慮した評価が重要です。

判別力検証により、デフォルト企業と非デフォルト企業を識別する能力を評価します。ROC曲線、AUC（Area Under Curve）、AR（Accuracy Ratio）などの指標を用います。商品取引では、業界特性を考慮した相対的な判別力評価が重要です。早期警戒指標としての有効性も検証します。

安定性検証により、PDモデルの時間的な安定性を確認します。Population Stability Index（PSI）により、PDの分布の変化を監視します。商品価格の構造変化、規制変更、市場環境の変化などによる影響を評価します。必要に応じてモデルの再推定、パラメータの調整を行います。

PDの活用

PDは様々な業務で活用されます。

与信判断において、PDは重要な判断基準となります。PD閾値（例：1%以下）を設定し、新規取引の可否を決定します。既存取引先のPD変化により、与信限度の見直し、取引条件の変更を行います。商品取引では、PDに応じた取引条件（前払い、信用状、担保）の使い分けが一般的です。

プライシングでは、PDに基づくリスク調整後収益を考慮します。期待損失（PD × LGD × EAD）を取引マージンに反映させます。高PDの取引先には、リスクプレミアムを要求します。商品取引では、薄利のため、PDの正確な反映が収益性に大きく影響します。

ポートフォリオ管理において、PD分布の管理が重要です。高PD先への集中を回避し、PDバケット別の配分を最適化します。相関を考慮したポートフォリオPDの計算により、全体のリスクを把握します。商品取引では、商品価格との相関を考慮したストレス時PDの管理が重要です。

規制要件とPD

PDは規制資本計算の重要な要素です。

バーゼル規制では、内部格付手法（IRB）においてPDの使用が認められています。基礎的内部格付手法では規制当局指定のPD、先進的内部格付手法では自行推定PDを使用します。最低1年のPD、保守的なバイアス、ストレス時の考慮などの要件があります。商品取引会社も、銀行取引において間接的に影響を受けます。

IFRS 9会計基準では、予想信用損失（ECL）の計算にPDが必要です。12か月PDと全期間PDを用いて、段階別の引当金を計算します。フォワードルッキングな情報の反映、複数シナリオの考慮が要求されます。商品取引関連の債権も対象となり、PDの適切な推定が必要です。

ストレステストにおいて、ストレス時PDの推定が求められます。マクロ経済シナリオ、商品価格ショックシナリオにおけるPDの変化を予測します。非線形な関係、限界的な影響を適切にモデル化する必要があります。

PDモデルの高度化

PDモデルは継続的に進化しています。ランダムフォレスト、勾配ブースティング、ニューラルネットワークなどの手法により、非線形関係、交互作用を捉えることができます。大量のデータから自動的に特徴量を抽出し、人間では発見困難なパターンを識別します。ただし、解釈可能性、規制対応の課題もあります。

代替データの活用により、新たな情報源からPDを推定しています。衛星画像（在庫量、稼働率）、船舶追跡データ（貿易活動）、ソーシャルメディア（評判リスク）、ニュース分析（センチメント）などが活用されています。商品取引では、現物市場の情報、物流データなども重要な情報源となります。

動的モデリングにより、PDの時間変化を捉えています。状態空間モデル、確率過程モデルにより、PDの確率的な変動を表現します。ジャンプ拡散過程により、急激なPD変化も考慮できます。商品価格との同時モデリングにより、より現実的な予測が可能となります。

将来の展望

PD推定は、市場環境の変化とともに進化しています。

気候変動リスクの統合が新たな課題です。物理的リスク（異常気象）、移行リスク（脱炭素政策）がPDに与える影響を評価する必要があります。長期的な構造変化を反映したPDモデルの開発が進んでいます。商品取引では、特にエネルギー、農業セクターへの影響が大きいです。

リアルタイムPD更新により、動的なリスク管理が可能になっています。市場データ、取引データのストリーミング処理により、PDを継続的に更新します。イベントドリブンな更新により、重要な情報を即座に反映します。APIエコノミーにより、外部データソースとの連携も容易になっています。規制要件、内部統制の観点から、PDモデルの透明性が求められています。SHAP値、LIME などの手法により、ブラックボックスモデルの解釈性を向上させています。