Historical VaR

基本概念

ヒストリカルVaR（Historical VaR）は、過去の実際の市場データを用いてポートフォリオの損益分布を作成し、VaRを計算する手法です。ヒストリカルシミュレーション法とも呼ばれます。過去の価格変動を現在のポジションに適用し、仮想的な損益を計算します。例えば、過去500日のデータを使用する場合、500個の仮想損益を生成し、その分布から指定された信頼水準（99%なら下位5番目）の値をVaRとします。分布に関する仮定が不要で、実際の市場動向を反映できる点が大きな特徴です。

計算プロセスの詳細

ヒストリカルVaRの計算は段階的に行われます。まず、過去の市場データから日次リターン（価格変化率）を計算します。次に、現在のポートフォリオ価値に各日のリターンを適用し、仮想的なポートフォリオ価値を算出します。損益は現在価値との差として計算されます。得られた損益を昇順に並べ、指定されたパーセンタイル点の値がVaRとなります。この方法は、実際に起きた市場変動パターンを使用するため、現実的なリスク評価が可能です。

商品取引での適用優位性

商品取引において、ヒストリカルVaRは特に有効です。商品価格は季節性、供給ショック、地政学イベント等により、正規分布から大きく乖離します。ヒストリカル法は、これらの実際の価格パターンを捉えることができます。原油の湾岸戦争時の急騰、農産物の天候被害による価格スパイク、金属の在庫逼迫による異常高値等、過去の極端な事象も自然に組み込まれます。複雑なオプション戦略でも、解析的な計算なしにリスク評価が可能です。

パラメータ選択の重要性

ヒストリカルVaRの精度は、パラメータ選択に大きく依存します。観測期間は通常250-750営業日で、短すぎると推定が不安定になり、長すぎると古い市場環境の影響を受けます。データの重み付けも重要で、等ウェイト、指数ウェイト、ボラティリティ調整等の方法があります。スケーリング手法により、現在のボラティリティ水準に調整することも可能です。これらのパラメータは、バックテストにより最適化されます。

限界と課題への対処

ヒストリカルVaRには重要な限界があります。過去に起きていない事象は評価できないため、新たなリスク要因への対応が困難です。データ数による制約もあり、高い信頼水準（99.9%等）では推定精度が低下します。市場構造の変化により、過去データの妥当性が失われることもあります。これらの課題に対し、ストレスシナリオの追加、ブートストラップ法による標本拡張、フィルタードヒストリカル法による動的調整等の改良が行われています。

他手法との比較と併用

ヒストリカルVaRは、他のVaR手法と比較して独自の特性を持ちます。パラメトリック法より計算負荷は大きいものの、分布仮定が不要で柔軟性が高くなります。モンテカルロ法と比べ、モデルリスクが小さく、実装も比較的簡単です。実務では、複数手法を併用し、結果の差異からモデルリスクを評価します。平常時はパラメトリック法、重要な意思決定時はヒストリカル法という使い分けも一般的です。

実装と運用の実務

ヒストリカルVaRの実装には、データ管理が重要です。欠損値処理、コーポレートアクション調整、通貨換算等のデータクレンジングが必要です。計算効率化のため、増分更新やパラレル処理が用いられます。結果の検証では、バックテストによるブリーチ回数の確認、P&L分布との比較等を行います。規制報告では、使用データ期間、計算方法の文書化が求められます。